问题描述：
梯形ABCD中AB∥CD,∠ADC+∠BCD=90°,以AD、AB、BC为斜边向外作等腰直角三角形,急 今天就要!
梯形ABCD中AB∥CD,∠ADC+∠BCD=90°,以AD、AB、BC为斜边向外作等腰直角三角形,其面积分别是S1、S2、S3,且S1+S3=9S2,则CD=（ ） A.4AB B.5AB C.3.5AB D.3AB
梯形ABCD中AB∥CD,∠ADC+∠BCD=90°,以AD、AB、BC为斜边向外作等腰直角三角形,其面积分别是S1、S2、S3,且S1+S3=9S2,则CD=（ ） A.4AB B.5AB C.3.5AB D.3AB
问题解答：
我来补答
作AE//BC,交DC于E则∠AED=∠BCD∵∠ADC+∠BCD=90°∴∠ADC+∠AED=90°则∠DAE=90°∵AB//DC∴四边形AECB是平行四边形∴AB=EC,AE=BC∵S1=1/4AD²,S2=1/4AB²,S3=1/4BC²=1/4AE² S1+S3=9S2∴AD²+AE²=9AB²∵AD²+AE²=DE²∴DE²=9AB²DE=3AB=3EC则CD=DE+EC=4EC=4AB选A
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