如图 ,已知平行四边形ABCD ,分别以AD.BC为边作正三角形ADE和正三角形BCF,连接BD.EF相交于点O

证明：连接BE、DF.
在平行四边形中,AD∥BC ,AD=BC
∴∠ADB=∠CBD
在正三角形中,AD=DE BC=BF ∠ADE=∠CBF=60°
∴∠BDE=∠DBF DE=BF
∴DE∥BF
∴四边形DEBF是平行四边形
∴OB=OD OE=OF