如图,在平行四边形ABCD中,过对角线的交点O直线交CB,AD的延长线于E和F.求证:BE=DF

证明：
∵ABCD是平行四边形,O是对角线的交点
∴O平分AC,即AO=OC
∴AO/OC=1
∵ABCD是平行四边形
∴AD∥BC,即AF∥CE
∴AF/EC=AO/OC=FO/OE=1
∴EC=AF
∵ABCD是平行四边形
∴BC=AD
∴EC-BC=AF-AD
即DF=BE