设矩形ABCD的周长是24,把它沿对角线AC对折,AB折过去后,交DC于点P.设AB=x,求ADP的最大面积及相应x的值

AB=x,ABCD周长=24,AB=DC=x,AD=BC=1/2(24-2x)=12-x.
ADP=1/2DP*AD =1/2*1/2DC*AD =1/4x*(12-x)=3x-1/4x 2
这就变成了一个方程式了,即y==3x-1/4x 2
求y的最大值,得12,所以面积最大时为12,相应的x值为-b/2a=6