设实数x,y满足约束条件x≥1且x≠2y≥1x+2y−5≤0,则z=x+y−1x−2的取值范围为(  )

问题描述:

设实数x,y满足约束条件
x≥1且x≠2
y≥1
x+2y−5≤0
1个回答 分类:数学 2014-10-22

问题解答:

我来补答
满足约束条件

x≥1且x≠2
y≥1
x+2y−5≤0的平面区域,
∵z=
x+y−1
x−2=z=1+
y+1
x−2
表示区域内点与(2,-1)点连线的斜率再加1
又∵当x=1,y=1时,z=-1,当x=3,y=1时,Z=3
∴z=
x+y−1
x−2的取值范围为(-∞,-1]∪[3,+∞)
故选A
 
 
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