在正方形ABCD中E,F分别为BC,CD上的点,且BE+DE=EF.求证角EAF=45度

问题描述:

在正方形ABCD中E,F分别为BC,CD上的点,且BE+DE=EF.求证角EAF=45度
1个回答 分类:数学 2014-09-17

问题解答:

我来补答
延长CD至G,使DG=BE,连接AG
BE=DG AB=AD ∠B=∠ADG=RT∠
∴△ABE≌△ADG
∴∠BAE=∠DAG
∠GAG=∠GAD+∠DAF=∠BAE+∠DAF
∠AEF=45°=1/2∠BAD=∠BAE+∠DAF=∠GAG
AE=AG
∴△AFE≌△AFG
即得:EF=FG=FD+DG=FD+BE
 
 
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