三角形ABC中,若cosBcosC-sinBsinC=1/2

①cosBcosC-sinBsinC
=cos(B+C)
=cos(π-A)
=-cosA
则cosA=-1/2
又A∈(0,π)
则A=2π/3
②若a=2√3
则由余弦定理
a²=b²+c²-2bccosA
即a²=b²+c²+bc
=(b+c)²-bc
则bc=(b+c)²-a²=4²-(2√3)²=4
则△ABC面积=1/2bcsinA=1/2*4*sin(2π/3)=√3
再问： 为什么A不等于60°呢?
再答： 如果A=60°,cosA=1/2而不是-1/2