如图所示,圆柱体容器甲和乙放在水平桌面上

问题描述:

如图所示,圆柱体容器甲和乙放在水平桌面上
它们的底面积分别为200平方厘米和100平方厘米.容器甲中盛有0.2米高的水,容器乙中盛有0.3米高的酒精.若从两容器中分别抽出质量均为m的水和酒精后,剩余水对容器甲底部的压强为p水,剩余酒精对容器乙底部的压强为p酒精.当质量m的范围为多少时,才能满足p水>p酒精.(酒精密度取0.8×10³kg/m³)
1个回答 分类:物理 2014-09-28

问题解答:

我来补答
①∵ρ水=1×103kg/m3,s水=200cm2=0.02m2,h水=0.2m;ρ酒精=0.8×103kg/m3,s酒精=100cm2=0.01m2,h酒精=0.3m,g=9.8N/kg,
∴甲容器内水的质量为:m水=ρ水s水h水=1×103kg/m3×0.02m2×0.2m=4kg,
乙容器内酒精的质量为:m酒精=ρ酒精s酒精h酒精=0.8×103kg/m3×0.01m2×0.3m=2.4kg,
②因为容器形状规则,液体对容器底部的压力等于自身的重力,
而p水>p酒精,由公式P=
F
S
可得:

(m水-△m)g
S水

(m酒精-△m)g
S酒精
,
代入数据得:
(4kg-△m)×g
0.02m2

(2.4kg-△m)×g
0.01m2
,
整理可得:△m>0.8kg;
∴抽出液体的质量范围:0.8kg<△m≤2.4kg.
故答案为:0.8kg<△m≤2.4kg.
 
 
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