如图所示矩形abcd范围内有垂直纸面向外的磁感应强度为B的匀强磁场ab为L求偏移量偏

离子进入匀强磁场,是做匀速圆周运动.
设轨迹的半径为R,由洛仑兹力提供向心力,得
qVB＝mV^2 / R
得　R＝mV /(qB)
由题意知,轨迹的圆心是在ad延长线上的O点,R＝Oa＝Oc
由几何关系得　R^2＝L^2＋(R－y )^2　,y是所求的偏移量
将上式简化,得　y^2－2R* y＋L^2＝0
得　y＝R ± 根号（R^2－L^2）＝[ mV /(qB) ] ± 根号 { [mV /(qB)]^2－L^2 }
因上式中取正号时不合理（实际是 y＜R）,所以只能取负号
即所求的偏移量是 y＝[ mV /(qB) ] － 根号 { [mV /(qB)]^2－L^2 }
设偏向角为θ,则有　sinθ＝L / R＝L*(qB) / (mV )
所求的偏向角是　θ＝arc sin[L*(qB) / (mV )]