已知x3＝y4＝z5

设
x
3＝
y
4＝
z
5=k（k≠0），则x=3k，y=4k，z=5k，
∴
xy+yz+zx
x2+y2+z2＝
3k•4k+4k•5k+5k•3k
(3k)2+(4k)2+(5k)2＝
47k2
50k2＝
47
50．