问题描述: 正方形的面积是20平方厘米,这个正方形中间最大的圆的面积是多少平方厘米? 1个回答 分类:数学 2014-11-29 问题解答: 我来补答 证明:分析需证明正方形内部最大圆,为内接圆,反证法:若不是内接圆,则其直径大于正方形边长a,或小于边长a 若大于a,则圆形以正方形任意一点为圆心必有圆形在正方形外.排除 反之若边长小于a,则其面积必定小于内接圆.排除. 故而,内接圆面积最大.已知:正方形面积S=20,边长为a,则S=a^2 则a=2√5又因为a为内接圆直径,所以半径r=a/2=√5故而内接圆面积: S圆=πr²=5π平方厘米答:面积为5π平方厘米备注:如果题目没说π=3.14,是不可以引入这个数字的,用π表示即可,否则算错. 展开全文阅读