问题描述: 1乘3分之一加2乘4分之一加3乘5分之一加到18乘20分之一 1个回答 分类:数学 2014-12-08 问题解答: 我来补答 1/1*3 +1/2*4 +1/3*5 +1/4*6 +.+1/17*19 +1/18*20 =(1/1*3 +1/3*5+.+1/17*19 )+(1/2*4 +1/4*6 +.+1/18*20 )=1/2 *[(1 - 1/3)+(1/3 - 1/5)+.+(1/17 - 1/19)] + 1/2 *[(1/2 - 1/4)+(1/4 - 1/6)+.+(1/18 - 1/20)] =1/2*[(1-1/3+1/3-1/5+.+1/17-1/19)+(1/2-1/4+1/4-1/6+.+1/18-1/20)]=1/2*[(1-1/19)+(1/2-1/20)]=1/2*(18/19 +9/20)=1/2* (521/380)=521/760这道题利用了两次分数拆分的方法.公式:1/n(n+d)=1/d *[1/n - 1/n+d] 展开全文阅读