如图,已知BE平分∠ABD,DE平分∠CDB,且BE平分∠CDB,且BE⊥DE,求证AB‖CD

证明：
∵BE⊥DE
∴∠BED＝90
∴∠EBD+∠EDB＝180-∠BED＝90
∵BE平分∠ABD
∴∠ABD＝2∠EBD
∵DE平分∠CDB
∴∠CDB＝2∠EDB
∴∠ABD+∠CDB＝2（∠EBD+∠EDB）＝180
∴AB∥CD