问题描述： 在数列｛an｝中,已知a1=2,an+1=2an/[（an）+1],且满足∑（n,i=1）ai（ai-1） 1个回答 分类：数学 2014-11-20 问题解答： 我来补答 an+1=2an/[（an）+1],两边倒数得1/a(n+1)=1/2+1/2an,[1/a(n+1)-1]=[1/an-1]/2,[1/a(n+1)-1]/[1/an-1]=1/2,数列{1/an-1}为首项1/2-1=-1/2,公比q=1/2的等比数列,1/an-1=(-1/2)(1/2)^(n-1)=-1/2^n,通项an=1/(1-1/2^n)；a1=2,a2=4/3,a3=8/7,当n→∞时an→1,ai（ai-1）=8/3 展开全文阅读
