问题描述： 一道30分的数学题 1个回答 分类：数学 2014-10-18 问题解答： 我来补答 ∵a1=1,且Sn,Sn+1,2a1成等差数列 ∴Sn+1-Sn＝2-Sn+1 ∴Sn+1＝1+1/2*Sn (1)当n＝1时,S1＝a1＝1＝2-1＝（2-1）/2^(1-1) 等式成立 (2)当n＝2时,S2＝1+1/2*S1＝3/2＝（2^2-1)/2＝(2^2-1)/[2^(2-1)] 等式成立 (3)假设n＝k时等式成立,则有 S(k+1)＝1+1/2*Sk＝1+1/2*(2^k-1)/[2^(k-1)]=1+(2^k-1)/2^k=[2^(k+1)-1]/2^k即n＝k+1等式成立 展开全文阅读
