在△ABC中,AD、BE、CF是三条中线,它们相交于同一点G,问△AGF的面积和△AGE是否相等?为什么?

因为AD,BE,CF是三条中线
那么BD=DC 、CE=EA、AF=FB
因为同高
所以SΔAGF=1/2*SΔABG SΔAGE=1/2*SΔACG
同理SΔBDG=SΔDGC SΔABD=SΔADC
所以SΔABD-SΔBDG=SΔADC-SΔDGC
即SΔABG=SΔACG
则SΔAGF=SΔAGE