如图 圆o经过菱形abcd的三个顶点a c d,且角B=60度

（1）
证明：
连接OA,OB,OC

∵四边形ABCD是菱形
∴AB=BC
又∵OA=OC,OB=OB
∴△OAB≌△OAC（SSS）
∴∠BAO=∠BCO
∵∠D=∠ABC=60°
∴∠AOC=2∠D=120°（同弧所对的圆心角等于2倍的圆周角）
∵∠ABC+∠D=180°
∴∠BAO+∠CAO=180°
∴∠BAO=∠BCO=90°
∴AB是⊙O的切线
（2）
延长CO交AD于E
∵AD//BC
∴∠DEC=∠BCO=90°
∴AE=DE（垂径定理）
∵∠BAD=180°-∠D=120°
  ∠OAE=∠BAD-∠BAO=30°
∴OE=½OA=1/2
    AE=√3/2,AD=2AE=√3,
∵CE=OC+OE=1+1/2=3/2
∴S◇ABCD=AD×CE=√3×3/2=3√3/2