问题描述: P是正方形ABCD内一点,PA=1,PB=2,PC=3,求此正方形的面积 1个回答 分类:数学 2014-09-18 问题解答: 我来补答 作ΔAED使∠DAE=∠BAP,AE=AP连结EP,则ΔADE≌ΔABP(SAS)同样方法,作ΔDFC且有ΔDFC≌ΔBPC.易证ΔEAP为等腰直角三角形,又∵AP=1∴PE=√2 同理,PF=3√2∵∠EDA=∠PBA,∠FDC=∠PBC 又∵∠PBA+∠PBC=90°∴∠EDF=∠EDA+∠FDC+∠ADC= 90°+90°=180°∴点E、D、F在一条直线上.∴EF=ED+DF=2+2=4,在ΔEPF中,EF=4,EP=√2 ,FP=3√2由勾股定理的逆定理,可知ΔEPF为RtΔ正方形ABCD的面积=△EPF的面积+△EPA的面积+=△PFC的面积=2√2+5 展开全文阅读