如图,已知三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC内一点,且角ADB大于角ADC,求证DB小于DC.

问题描述:

如图,已知三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC内一点,且角ADB大于角ADC,求证DB小于DC.
1个回答 分类:数学 2014-12-02

问题解答:

我来补答
楼上错解,你说的D的三种情况—— 一:在AC上;二:在AB上;三:在BC上 
明显与题意D为三角形ABC内一点矛盾.
要用初中知识解的话,我在初中时学过这个,不知道你听过没有,那就是:三角形中大角对大边,小角对小边.举个例子就是,
如图∠B>∠A>∠C,对应的
就是边b>边a>边c.懂没?
所以这个题要用初中知识求证DB小于DC,那么就要证∠DCB<∠DBC,
∵∠ADB>∠ADC
∴∠ABD<∠ACD
∵△ABC中,AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∴∠DCB<∠DBC
即DB<DC.
 
 
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