角A+角B≤60°,证明sinA+sinB≤1

证明：
∵∠A+∠B=60º
∴∠B=60º-∠A
sinA+sinB
=sinA+sin(60º-A)
=sinA+sin60ºcosA-cos60ºsinA
=sinA+√3/2*cosA-1/2*sinA
=√3/2*cosA+1/2*sinA
=sin60ºcosA+cos60ºsinA
=sin(60º+A)≤1
∴sinA+sinB≤1