一个正多边形的一个外角等于它的一个内角的13

设正多边形的一个外角等于x°，
∵外角等于它的一个内角的
1
3，
∴这个正多边形的一个内角为：3x°，
∴x+3x=180，
解得：x=45，
∴这个多边形的边数是：360°÷45°=8．
故答案为：八．