两个质数的倒数相加和的分子是31，和的分母是------．

设这两个质数是a和b则，
1
a+
1
b=
a+b
ab，
a+b=31是奇数，其中必有质数是偶数，即2，则另一个质数是31-2=29，
则分母ab=2×29=58，
所以两个质数的倒数相加和的分母为58；
故答案为：58．