问题描述： 用余弦定理证明 平行四边形两条对角线平方的和等于四边平方和如题 1个回答 分类：数学 2014-11-09 问题解答： 我来补答 假设平行四边形ABCD,则∠A=180°-∠B,AB=CD,AD=BC在△ABD中,BD²=AB²+AD²-2AB*AD*COSA在△ABC中,AC²=AB²+BC²-2AB*BC*COSB=CD²+BC²-2AB*ADCOS(180°-A)=CD²+BC²+2AB*AD*COSA两式相加得,AC²+BD²=AB²+AD²+CD²+BC²即平行四边形两条对角线平方的和等于四边平方和 展开全文阅读
