大一高数 lim xsin[ln(1+3/x)]（x趋向无穷大）=?

ln(1+3/x)=ln [(1+3/x)^(x/3)]^(3/x)
=3/x ln(1+3/x)^(x/3)

lim xsin[ln(1+3/x)] （x趋向无穷大）
=lim x sin[3/x ln(1+3/x)]^(x/3)] （x趋向无穷大）
=lim xsin(3/x) （x趋向无穷大）
=lim 3 sin(3/x) /(3/x)
=3