梯形ABCD中AD平行BC,AB=CD,AC.BD相交于点O,角COB=60度,E.F.G分别为AO.BO.CD的中点

设CO的中点为M,连接GM、FM
则FM=BC/2,GM=DO/2
由已知条件知,△BCO与△ADO均为等边三角形,即有:
FM=BC/2=BO/2=FO,GM=DO/2=AO/2=EO
又因为FM‖BC,GM‖BD,则∠FMG=180°-∠OFM=120°=∠EOF
所以△FMG≌△FOE,故EF=FG
且有∠GFM=∠EFO,则∠EFG=OFM=60°
故△EFG是等边三角形.