如图,矩形ABCD对角线交于点O,OF⊥AD于F,OF=2cm,AE⊥BD于E且BE:BD=1：4,求AC的长

因为BE:BD=1：4,ABCD是矩形则BE：BO=1：2和AO=BO,根据HL定理可得△AEB≌△AEO,所以AB=A0=BO,△ABO为正三角形,∠AOD=180-∠AOB=180-60=120
又因为OF⊥AD,OF=2
所以OD=2OF=4,AC=BD=20D=8