问题描述: Y=sinxcosx/(1+sinx+cosx)的值域 1个回答 分类:数学 2014-11-05 问题解答: 我来补答 方法一:设tanx/2=t(后面写起来方便)原式=[2t/(1+t^2)]*[(1-t^2)/(1+t^2)]/[1+2t/(1+t^2)+(1-t^2)/(1+t^2)/ =2t(1-t^2)/(2t+2) 约分,注意约掉的2*(1+t)≠0,即t≠-1 =(-t^2+t)/(t^2+1) (t≠-1) =(t+1)/(t^2+1)-1 (t≠-1) =1/[(t+1)+2/(t+1)-2]-1分母可以把t+1看成一个变量y,y∈(-∞,0)∪(0,+∞),是个NIKE函数(或钩函数)求出其范围2(-∞,-2-2√2]∪[-2+2√2,+∞),再求倒数范围,最后-1答案是 值域为[-(1+√2)/2,-1)∪(-1,(√2-1)/2]方法二:假设sinx+cosx=√2sin(x+45)=t-√2 展开全文阅读