设A,B为相互独立的随机事件,

根据题意,只有A发生的概率也就是说A发生且B不发生,可立式(1),
同理,只有B发生的概率也就是说B发生且A不发生,可立式(2),
P(A)*(1-P(B))=1/4 (1)
(1-P(A))*P(B)=1/4 (2)
两式联立,一个二元一次方程,即可得到
P(A)=1/2,
P(B)=1/2.
其实这里A和B是symetrie的,对称的.