问题描述: 设{an}是首项为1的正项数列,且(n+1)[a(n+1)]^2-n(an)^2+a(n+1)an=0(n=1,2,3……),则它的通项公式是? 1个回答 分类:数学 2014-10-30 问题解答: 我来补答 (n+1)[a(n+1)]^2-n(an)^2+a(n+1)an=0=>〔(n+1)a(n+1)-n*an〕*[a(n+1)+an]=0 (分解因式)因为{an}是首项为1的正项数列 所以a(n+1)+an>0所以:(n+1)a(n+1)-n*an=0所以:a(n+1)/a(n)=n/(n+1)=> an/a(n-1)=(n-1)/na(n-1)/a(n-2)=(n-2)/(n-1)...a3/a2=2/3a2/a1=1/2把各式相乘得到:an/a1=1/n而有题目知道:a1=1所以:an=1/n即数列的通项公式是:an=1/n 展开全文阅读