类似MATLAB、mathematica之类的软件是如何进行积分的?

符号积分用到的理论远远比微分要复杂得多,就好像把分数变成循环小数,小学生就能学会,循环小数变成分数,要到高中学了等比数列才能明白.
许多微积分里很难的积分（不知道你有没有碰到过）,要用很高的技巧才能解决,可是到了复变函数课程里就会有系统的理论来解决,一样的道理.
有一本书叫《计算机代数系统的数学原理》,里面介绍这个领域的知识,不过要想深入探究的话,书里面引用的大量论文才是宝藏啊.