已知数列｛an}的前n项和和an的关系为2Sn²=2anSn-an(n>1),a1=2求数列｛1/Sn}是公差

由2Sn²=2anSn—an 可得2Sn（Sn—an）= —an （n>1）
又Sn—an = s(n-1) ；an = Sn — s(n-1) （n>1）
故有 2 Sn•s(n-1) = —[Sn — s(n-1)]= s(n-1) — Sn （n>1）
上式两边同时除以Sn•sn-1可得
1/ Sn — 1/ s(n-1) = 2 （n>1）
即数列｛1/Sn}是公差为2的等差数列
证毕．
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