2008年年初,为了迎接在北京举行的奥运会,北京某文化生产企业特生产一批具有中国传统文化特色的“奥运衫”,每件产品的成本

问题描述:

2008年年初,为了迎接在北京举行的奥运会,北京某文化生产企业特生产一批具有中国传统文化特色的“奥运衫”,每件产品的成本价20元,试销阶段产品的日销量y(件)与每件产品的销售价x(元)之间的关系如下表:
 x(元)  25  30  35 40 
 y(件)  200  150  100  50
(1)若规定此“奥运衫”的利润不能超过100%,请你从所学过的函数中确定哪种函数能表示y与x的变化规律,求出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围;
(2)要使日销售利润w(元)最大,每件产品的销售价x(元)应定为多少?此时每日销售利润是多少?
1个回答 分类:综合 2014-11-26

问题解答:

我来补答
(1)根据图中数据变化趋势知y是x的一次函数(或通过描点,连线观察得到)
设y=kx+b,选取两点(25,200),(30,150)代入得,
25k+b=200
30k+b=150
解得k=-10,b=450
又每件利润不能超过100%,故x≤40
∴y=-10x+450(20≤x≤40)
(2)由题意知w=(x-20)y=(x-20)(-10x+450)
=-10x2+650 x-9000(8分)
=-10(x-
65
2)2+1562.5
∴当销售价定为32.5元时,日销售利润最大,最大利润为1562.5元.
 
 
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