太阳升起时的方位角A有以下公式,B为天体赤纬,C为观测点地理纬度.
cosA=-sinB/cosC
这个公式可以用球面三角导出.
方位角是从南点起算,眼地平圈分为360°.南点是0°,西点是90°,北点是180°,东点楼主应该自己可以回答了吧.
B天体赤纬指的是太阳和天赤道的距离（和我们地球上的纬度类似）,天赤道以北为正,以南为负.
C观测点地理纬度,相信楼主应该可以说的比我清楚.赤道以北为正,以南为负.
看到这个公式发现了什么?地球上的纬度是从-90°到+90°,就是cosC永远大于零.
然后就可以发现当sinB大于零（就是天体在北半球时）,解出的A是在90°到270°之间的两个解.其中90-180°那个解是对应天体落下的方位角的,那另外一个角就是天体升起时的方位角,位于180-270°之间,说明天体在东北升起.
反之,当sinB小于零（就是天体在南半球时）,解出的A是在270°到90°之间的两个解.其中0-90°那个解是对应天体落下的方位角的,那另外一个角就是天体升起时的方位角,位于270-360°之间,说明天体在东南升起.
总结下来,只要天体在北半天,只要它能升起,那一定在东北升起；如果它在南半天,只要它能升起,就一定从东南升起.与观测点的位置无关!
至于后半个问题,影子的方位和太阳的方位角只和等于360°,只要知道了太阳的方位角就可以知道影子的方位角了.太阳升起时的方位角上面已经解释了.影子的方位角请楼主自己来思考吧.
如果有什么不懂之处欢迎和本人交流讨论.
