已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的玄长为2倍根号7,求圆C方程

设圆心为（3a,a）因为圆心在x=3y上
半径为｜3a｜就是到y轴距离
圆心到直线距离d=｜3a-a｜/√2=√2｜a｜
弦长一半为2√7/2=√7
构成勾股定理
（√2｜a｜）²+（√7）²=｜3a｜²
2a²+7=9a²
a²=1
a=1或-1
所以圆的方程为（x-3）²+（y-1）²=9或（x+3）²+（y+1）²=9