问题描述: 已知:如图,Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,过点A的圆分别交AB,AC于点P和Q,交BC于点D和E,若BP+CQ=PQ,求∠DAE的度数. 1个回答 分类:数学 2014-10-07 问题解答: 我来补答 ∵∠CAB=90°∴PQ是直径,则PQ的中点O是过点A的圆的圆心.连OE,PE,作PF⊥AB交BC于点F∵AB=AC∴∠B=45°∵PF⊥AB∴PF=PB,PF∥CQ∵BP+CQ=PQ∴FP+CQ=PQ=2OE∴OE=12(FP+CQ)若取梯形CQPF的边CF中点M,连OM,则OM∥CQ∥PF,OM=12(FP+CQ)∴OE=OM∴点M,E重合.∴OE∥CQ又∵CQ⊥AB∴OE⊥AB∴EA=EP∴∠EAP=∠EPA∵∠EAP=∠EAD+∠DAB,∠EPA=∠B+∠PEB∴∠EAD+∠DAB=∠B+∠PEB∵∠DAB=∠PEB∴∠EAD=∠B=45°. 展开全文阅读