关于正方形已知正方形ABCD中,M时AB的中点,E是AB延长线上一点,MN垂直于DM且交角CBE的平分线于N.（1）求证

过N点做NG垂直BE
所以角BMN与角MNG互余
因为角A是直角
所以角ADM与角AMD互余
因为MN垂直MD
所以角AMD与角BMN互余
所以角ADM与角GMN相等（1）
所以三角型DAM与三角型MNG相似
所以AD：AM=MG：GN=1：2（2） －－－（*）
因为BN是角CBE的角分钱,即角GBN=45度
所以GN=BG
因为（2）
所以MB=BG
因为M是AB中点
所以MB=AB/2
所以MG=AB=AD（3）
由（1）（3）得,三角型ADM与三角型MGN全等
所以MD=MN
依然成立
证明过程与上面基本相似,从(*)后面有点不同
AD/AM=MG/GN
AB/AM=MG/BG
两老婆同时减去1得
MB/AM=MB/BG
所以AM=BG=GN
于是同样得到三角型ADM与三角型MGN全等
所以MD=MN