由cos2θ+cosθ=0，得2cos2θ+cosθ-1=0，即（cosθ+1）（2cosθ-1）

由cos2θ+cosθ=0，得2cos²θ+cosθ-1=0，即（cosθ+1）（2cosθ-1）=0，
解得：cosθ=-1或cosθ=
1
2，
当cosθ=-1时，sinθ=0，此时sin2θ+sinθ=2sinθcosθ+sinθ=0；
当cosθ=
1
2时，sinθ=

3
2或-

3
2，此时sin2θ+sinθ=2sinθcosθ+sinθ=
3或-
3，
综上，sin2θ+sinθ=0或
3或-
3．
故答案为：0或
3或-
3．