问题描述: 已知四边形ABCD中,AB=CD,G、H分别是BC、AD的中点,BA、CD的延长线分别交GH的延长线于点E、F,猜想∠AEH与∠DFH的关系,并说明理由. 1个回答 分类:数学 2014-12-01 问题解答: 我来补答 ∠AEH=∠DFH.理由如下:如图,连接BD,作BD的中点M,连接HM、GM.∵点H是AD的中点,∴在△ABD中,HM∥AB,HM=12AB,∴∠MHG=∠AEH同理可证:GM∥CD,GM=12CD.∴∠MGH=∠DFH.又∵AB=CD,∴GM=HM,∴∠MHG=∠MGH 即∠AEH=∠DFH. 展开全文阅读