初二三角形证明题.如图,在边长为2的正△ABC中,AD⊥BC于D,若以AD为一边作正△ADE,边ED交AB于F,连接BE

△BDE是等腰三角形
证明：
∵△ABC和△ADE都是等边三角形
∴AB=AC,AE=AD,∠EAD=∠BAC=60°
∴∠BAE=∠CAD
∴△ABE≌△ACD
∴BE=CD
∵AD⊥BC
∴BD=CD
∴BE=BE
∴△BED是等腰三角形