初二上学期三角形证明题或解答题

在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,连接EF.EF与AD交于G.AD与EF垂直吗
在三角形ABC中,AD是∠BAC的角平分线,所以,∠BAD=∠DAC
因为,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F
所以△DEA≌△DFA,有DE=DF,AE=AF,∠EDG=∠FDG
因为AD是三角形ABC∠BAC的角平分线,所以BD=DC
则△DEB≌△DFC
有AE+EB=AF+FC,AE=AF,EB=FC
所以三角形ABC是等腰三角形,得AD⊥BC
根据∠B=∠C,EB=FC
所以EF//BC
又AD⊥BC,所以AD⊥EF