问题描述: △ABC是等边三角形,P是形外一点,且∠ABP=∠ACP=180°.则线段PB,PC,PA之间有何数量关系,请说明理由 1个回答 分类:数学 2014-10-27 问题解答: 我来补答 在PA上截取PE=BP,连接BE因为∠ABP+∠ACP=180°所以A、B、P、C四点共圆因为△ABC是等边三角形所以∠BCA=60°因为∠BPA=∠BCA所以∠BPA=60°因为PE=BP所以△BPE是等边三角形 所以 BE=BP又因为AB=AC,∠BAP=∠BCP所以△ABE≌△CBP所以AE=CP 所以BP+CP=PE+AE=AP即PB+PC=PA 展开全文阅读