谁能告诉我waiting for you中的waiting的用法?

谁能告诉我waiting for you中的waiting的用法?
这是不是一个固定的搭配?waiti作vt 时直接加宾语,作vi 时用介词for?
还有就是这里的waiting for sb 是不是一个进行时态?省略了i am 或是i was?