设a1,a2,···an是任意n个整数,证明存在i和k(i>=0,k>=1)使得ai+1+····+ai+k能被n整除.

假设 a1+...+aj 都不能被n整除,j=1,2,...,n
则这些数被n除的余数只能是1,2,...,n-1当中,共n-1种可能.
所以必有两个相同.设为 a1+...+ai 和 a1+.+ak,i