经过双曲线x^2-y^2/3=1的右焦点F2作倾角为30度的弦求三角形F1AB周长

F2的坐标为(2,0).
设直线AB的方程为：
y=tan30°*(x-2)
与x^2-y^2/3=1联立,得
8x^2+4x-13=0,
∴|AB|=[√(1+k^2)]*|x1-x2|=(3/2)√3,
∵|F1A|-|F2A|=2,
|F1B|-|F2B|=2,
∴|F1A|+|F1B|
=4+|AB|,
∴△ABF1的周长等于
4+2|AB|=4+3√3.