如图,已知在△ABC中,∠A,∠B的角平分线交于点O,过O作OP⊥BC于P,OQ⊥AC于Q,OR⊥A

如图,已知在△ABC中,∠A,∠B的角平分线交于点O,过O作OP⊥BC于P,OQ⊥AC于Q,OR⊥A
 如图,已知在△ABC中,∠A、∠B的角平分线交于点O,过O作OP⊥BC于P,OQ⊥AC于Q,OR⊥AB于R,AB=7,BC=8 AC=9.
（1）求证：OP=OQ=OR
(2)求BP、CQ、AR的长
（3）若BO的延长线交AC于E,CO的延长线交AB于点F,若∠A=60°,求证：OE=OF