发电机通过电磁反应产生电压,推动导线中的自由电子运动,形成电流,然后电流流到用户家

您的问题问的很犀利,实际上比较难以回答.这是因为,您的问题相当于想要把高度集成化的事物用底层的元素来理清,这是比较困难的.
对于您提出的问题,也就是发电厂和用电器之间的粒子是如何运动的,我想必须从两方面来理解.
一方面,从电流的底层原理来理解.一般情况下,对于电源和用电器构成的系统我们这样理解电流的形成：电源将其他形式的能转化成电能,从场的角度来讲,电源利用其他形式的“力场”将正电荷从电源的负极移动到正极去（在电源内部）,当然金属的导电粒子是电子,你也可以说,电源利用其他形式的“力场”将负电荷从电源的正极移动到负极去（在电源内部）.这样,在用电器的两侧形成了库伦电场,也就是电荷聚集产生的电场,这个电场就是促使电荷定向移动的电场.如果你学过静电场知识可以知道,在电场的作用下,所有场内的电荷是同时运动的,而不会有先后.也就是说,电流的实质并不是一波电子从头流到尾,而是导体中所有的电荷“同时”（同时也不准确,实际上电场的传播是光速）进行一个“较为低速”的移动.这个“较为低速”是相对光速来说的,虽然也很快,不过几千公里不可能瞬间到达.
理解了这个微观过程,那么我们来说第二方面的问题.事实上,发电厂中的发电机的确是利用电磁效应产生“电动势”的,这个电动势我们抽象的看做“库伦电场”的产生源,那么同样的道理,电场几乎瞬间布满整个电路,电子只是在做“比较低速”的运动,它们沿同一方向定向移动.而我们利用的是它们流过时所损失的能量.损失的能量一方面被用电器使用,另一方面被导线等各个因素消耗掉.而能量的消耗我们必须要补充,这就是发电机也要不断消耗其他形式能量的原因,因为它要补充能量.
这个问题实际上牵涉的比较多,因为将工程上的问题“理论化”是一件十分复杂的事情.不知道我说的清楚否.
如果不清楚欢迎追问~
再问： 但是发电机是发的交流电啊，没有正负极 还有，电流方向不是与自由电子运动方向相反忙？那自由电子从发电厂到用户家，那不就是电流从用户家到发电厂了忙
再答： 嗯，是的，你也说了，发的是交流电。那么，实际上电场的方向是随时间正弦变化的，这时考虑电子的运动情况就显得极为复杂。需要利用能量或者交流相量法来考虑。 在交流电中，由于电场交变，所以考虑某一时刻电流从哪流向哪并没有意义，只有考虑以周期为单位的能量或者电压电流的相对相位才有意义。