已知D为△ABC的AB边的中点,E为AD的中点并且AB=2AC,求证：CE=1/2BC

作BC边中点F连接DF
因为AD=DB BF=CF
所以DE=1/2AC 角FDC=角ACD
因为AB=2AC ED=1/4AB
所以DE=DF
因为AC=AD
所以角ADC=角ACD
所以角EDC=FDC
所以三角形EDC;FDC全等
所以EC=CF
所以CE=1/2BC