在函数的奇偶性中,[4]若一个函数是奇函数且在原点有定义,则必有f(0)=0；　　[5]若f(x)既是奇函数又是偶函数,

[4]若一个函数是奇函数且在原点有定义,则必有f(0)=0；
就是说对于奇函数,f（-x）=-f（x）,则可知f（-0）=-f（0）,即f（0）=-f（0）,因此必有f(0)=0
[5]若f(x)既是奇函数又是偶函数,则必有f(x)=0；
就是说对于奇函数,f（-x）=-f（x）,对于偶函数,f（-x）=f（x）两式联立得 -f（x）=f（x）,
因此f(x)=0.
再问： 奇函数必过原点吗？？？没有非奇非偶函数吗？？？
再答： 奇函数只要在原点处连续，那么肯定过原点。 非奇非偶函数太多了，大多数函数都是非奇非偶的。例如设计函数f（x）=2（x〉0），f（x）=0（x=0），f（x）=1（x〈0）；这个分段函数就非奇非偶。