设等腰三角形的三条变长分别为abc已知A=3,BC是关于X的方程X^2-4x+m=0的2个根,求M的值.

解方程
X^2-4x+m＝0
（X^2－2*2*X+2^2）+2^2+m=0
(x-2)^2+4+m=0
因为abc为等腰三角形,所以三条边中必有两腰.下面进行讨论.
（1）假设a=3是其中一腰,则另外两边中必有一边＝3,即3为方程的一个根,代入方程得
(3-2)^2+4+m=0
m=-5
(2)假设a不是其中的一腰,则另外两边相等,方程只有一解.
方程(x-2)^2+4+m=0只有一解的充要条件为4+m=0
m=-4
所以,在a为腰的情况下m=-5,在a不为腰的情况下m=-4.