如图,在三角形ABC中,角A=60°,AC=8,AB=10,动圆

问题描述:

如图,在三角形ABC中,角A=60°,AC=8,AB=10,动圆
如图,在△ABC中,∠A=60°,AC=8,AB=10,动圆⊙O分别与边AB、AC相切与E、F,若⊙O的面积为y,AE=x.
(1) 求y关于x的函数关系式
(2) 当⊙O与△ABC的三边都相切时,求⊙O的面积;
(3) 若⊙O在变化过程中都落在△ABC内(含相切),写出x的取值范围.
1个回答 分类:数学 2014-09-22

问题解答:

我来补答
⑴ y=πx²/3 [R=X/√3]
⑵ BC=√84 [余弦定理].S⊿ABC=20√3 R=2S/(a+b+c)=20√3/(9+√21)
⊙O的面积=π[20√3/(9+√21)]²≈2o.4346334
⑶x=√3R.∴0<X≤60/(9+√21≈35.39382327.
 
 
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